Question

（2013•海淀区二模）如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω．向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（　　）

• A．

  ma

  n

• B．

  na

  m

• C．

  ma2

  n

• D．

  na2

  m

Answer 1

分析：根据落到不规则图形Ω和正方形中的点的个数，得到概率，即得到两者的面积的比值，根据所给的正方形的边长，求出面积，根据比值得到要求的面积的估计值．

解答：解：∵由题意知在正方形中随机投掷n个点，若n个点中有m点落入X中，
∴不规则图形Ω的面积：正方形的面积=m：n
∴不规则图形Ω的面积=

m

n

×正方形的面积
=

m

n

×a²
=

ma2

n

．
故选C．

点评：本题考查几何概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到．