已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f=4.则fA．-4B．-2C．0D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2且f（$\frac{1}{2014}$）=4，则f（2014）的值为（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

0

D．

2

分析利用已知条件，结合函数的奇偶性，求解即可．

解答解：函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2且f（$\frac{1}{2014}$）=4，
可得alog₂$\frac{1}{2014}$+blog₃$\frac{1}{2014}$+2=4，
即：-（alog₂2014+blog₃2014）+2=4，
可得alog₂2014+blog₃2014=-2．
f（2014）=alog₂2014+blog₃2014+2=0．
故选：C．

点评本题考查函数的值的求法，考查计算能力．

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（-1，+∞）