题目内容
6．设全集为R，已知集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|-3≤x≤3}．（1）求A∩B，A∪B，CRA；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
分析 （1）利用集合的交、并、补集混合运算求解．
（2）根据C⊆A，得到关于p的关系，解得即可．
解答 解：（1）∵全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|-3≤x＜-1，或2＜x≤3}，
A∪B=R，
CRA={x|-1≤x≤2}，
（2）C={x|4x+p＜0}={x|x＜-$\frac{p}{4}$}，
∵C⊆A，
∴-$\frac{p}{4}$≤-1，
解得p≥4，
故p的取值范围为[4，+∞）．
点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．下列函数的图象与函数y=3x的图象关于y轴对称的是（ ）
| A． | y=-3x | B． | y=-3-x | C． | $y={x^{\frac{1}{3}}}$ | D． | $y={（\frac{1}{3}）^x}$ |
15．
已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$，如图所示，若$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，且D为BC中点，则$\overrightarrow{AD}$的长度为（ ）
已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$，如图所示，若$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，且D为BC中点，则$\overrightarrow{AD}$的长度为（ ）| A． | $\frac{15}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{2}$ | C． | 7 | D． | 8 |