题目内容
9．曲线y=x3-x2在M（x0，y0）（x＞0）处切线的斜率为8，则此切线方程为．（ ）| A． | 8x-y-20=0 | B． | 8x-y+12=0 | C． | 8x-y-24=0 | D． | 8x-y-12=0 |
分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由条件可得切点坐标，再由点斜式方程可得切线的方程．
解答 解：y=x3-x2的导数为y′=3x2-2x，
在M（x0，y0）（x＞0）处切线的斜率为3x02-2x0=8，
解得x0=2（-$\frac{4}{3}$舍去），
即有切点为（2，4），
切线的方程为y-4=8（x-2），
即为8x-y-12=0，
故选D．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．
练习册系列答案
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20．“x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件． | B． | 必要不充分条件． | ||
| C． | 充要条件． | D． | 既不充分也不必要条件． |
4．三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，若SB=SC，AB=AC=1且∠BAC=120°，SA与底面ABC所成角为60°，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）
| A． | 2π | B． | 3π | C． | 4π | D． | 5π |
14．下列函数的图象与函数y=3x的图象关于y轴对称的是（ ）
| A． | y=-3x | B． | y=-3-x | C． | $y={x^{\frac{1}{3}}}$ | D． | $y={（\frac{1}{3}）^x}$ |