Question

在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积S_△ABC=________．

Answer 1

分析：由正弦定理可得 = 求出c值，利用两角和正弦公式求出sinB的值，由S_△ABC = 运算结果．
解答：B=180°-30°-45°=105°，由正弦定理可得 =，∴c=2．
sinB=sin（60°+45°）=+=，
则△ABC的面积S_△ABC ==×2×2×=，
故答案为 ．
点评：本题考查两角和正弦公式，正弦定理的应用，求出sinB的值，是解题的关键．