题目内容
点A是抛物线C1：y2=4x与双曲线C2：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为2，则双曲线C2的离心率等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程和抛物线的准线方程，设出A的坐标，由条件可得A的坐标，再由离心率公式计算即可得到．
解答：
解：双曲线C2：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
x，
设A（m，n），（m＞0）
则点A到抛物线C1的准线x=-1的距离为m+1=2，即m=1，
则可设A（1，2），
即有
=2，
则e=
=
=
=
．
故选B．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
设A（m，n），（m＞0）
则点A到抛物线C1的准线x=-1的距离为m+1=2，即m=1，
则可设A（1，2），
即有
| b |
| a |
则e=
| c |
| a |
|
|
| 5 |
故选B．
点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的首项a1=1，且an=an+1+2，则该数列的通项公式是（ ）
| A、2n-1 | B、2n+1 |
| C、1-2n | D、3-2n |
已知双曲线
-
=1的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2的直线交双曲线的右支于两点A、B，且有|AF1|+|BF1|=2|AB|，若△ABF1的周长为12，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| lgx |
| x-1 |
| A、[0，1） |
| B、[0，+∞） |
| C、[0，1）∪（1，+∞） |
| D、（0，1）∪（1，+∞） |
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| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数cos（A+B）+icos（A-B）对应的点位于复平面的（ ）
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