题目内容

16．设（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn展开式中只有第5项的二项式系数最大．
（1）求n；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|an|．

分析 （1）由二项式系数的对称性，n=8．
（2）|a0|，|a1|，|a2|，…，|an|即为（2x+1）8展开式中各项的系数，在（2x+1）8中令x=1，即可得出．

解答 解：（1）由二项式系数的对称性，n=8．
（2）|a0|，|a1|，|a2|，…，|an|即为（2x+1）8展开式中各项的系数．
在（2x+1）8中令x=1，∴$|{a_0}|+|{a_1}|+|{a_2}|+…+|{a_9}|={3^8}=6561$．

点评 本题考查了二项式定理及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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