题目内容
已知某产品生产成本C关于产量x的函数关系式为C=15x+30，销售单价p关于产量x的函数关系式为p=55-x（销售收入=销售单价x产量，利润=销售收入-生产成本）．
（1）写出销售收入f（x）关于产量x的函数关系式（需注明x的范围）；
（2）产量x为何值时，利润最大？
（1）写出销售收入f（x）关于产量x的函数关系式（需注明x的范围）；
（2）产量x为何值时，利润最大？
考点：函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据条件即可写出销售收入f（x）关于产量x的函数关系式；
（2）根据一元二次函数的最值性质即可得到结论．
（2）根据一元二次函数的最值性质即可得到结论．
解答：
解：（1）由题意知f（x）=xp=x（55-x），（0＜x＜55）．
（2）利润y=x（55-x）-（15x+30）=-x2+40x-30=-（x-20）2+370，
当x=20时，函数f（x）的最大值为370．
故为了获得最大利润，产量应定为20时，利润最大．
（2）利润y=x（55-x）-（15x+30）=-x2+40x-30=-（x-20）2+370，
当x=20时，函数f（x）的最大值为370．
故为了获得最大利润，产量应定为20时，利润最大．
点评：本题主要考查函数的应用问题，利用一元二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，则容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是（ ）
设椭圆C1：
定义域是R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈（0，2]时，f（x）=
，若x∈（-4，-2]时，f（x）≤
-
有解，则实数t的取值范围是（ ）
|
| t |
| 4 |
| 1 |
| 2t |
| A、[-2，0）∪（0，1） |
| B、[-2，0）∪[1，+∞） |
| C、[-2，1] |
| D、（-∞，-2]∪（0，1] |
下列两个程序（1）和（2）的运行的结果i分别是（ ）
| A、7，7 | B、7，6 |
| C、6，7 | D、6，6 |