题目内容

如图，等边三角形ABC内接于圆O，D为劣弧BC上一点，连结BD，CD并延长分别交AC，AB的延长线于点E，F．

求证：CE·BF＝BC²．

答案：

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如图，等边三角形ABC的边长为6，在AB上截取AD，过D点作DF⊥AB，交AC于点F，过D点作DE⊥BC，交BC于点E．设AD=x，四边形DECF的面积为y．
（1）写出y关于x的函数解析式并指出函数的定义域；
（2）当AD等于多少时，y有最大值，并求出最大值．

（2012•盐城二模）选修4-1：几何证明选讲：
如图，等边三角形ABC内接于圆O，D为劣弧BC上一点，连接BD，CD并延长分别交AC，AB的延长线于点E，F．
求证：CE•BF=BC²．

选修4-1：几何证明选讲：
如图，等边三角形ABC内接于圆O，D为劣弧BC上一点，连接BD，CD并延长分别交AC，AB的延长线于点E，F．
求证：CE•BF=BC²．

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AB上截取AD，过D点作DF⊥AB，交AC于点F，过D点作DE⊥BC，交BC于点E．设AD=x，四边形DECF的面积为y．
（1）写出y关于x的函数解析式并指出函数的定义域；
（2）当AD等于多少时，y有最大值，并求出最大值．

选修4-1：几何证明选讲：
如图，等边三角形ABC内接于圆O，D为劣弧BC上一点，连接BD，CD并延长分别交AC，AB的延长线于点E，F．
求证：CE•BF=BC²．