Question

15．甲乙对弈，每局甲赢概率为$\frac{1}{3}$，乙赢概率为$\frac{2}{3}$，三局两胜制，则甲获胜概率为（　　）

• A． $\frac{7}{27}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{2}{27}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 甲获胜是指甲连胜两局或甲在前两局中一胜一平，第三局甲胜，由此能求出结果．

解答 解：甲乙对弈，每局甲赢概率为$\frac{1}{3}$，乙赢概率为$\frac{2}{3}$，三局两胜制，
则甲获胜概率为：
p=$（\frac{1}{3}）^{2}+{C}_{2}^{1}（\frac{1}{3}）（\frac{2}{3}）（\frac{1}{3}）$=$\frac{7}{27}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意在n次独立试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．