题目内容

2．已知数集A中有n个元素，其中有一个为0．现从A中任取两个元素x，y组成有序实数对（x，y）．在平面直角坐标系中，若（x，y）对应的点中不在坐标轴上的共有56个，则n的值为9．

分析 现从A中（不含0）任取两个元素x，y组成有序实数对（x，y）．没有限制的排列，在排除相同的，问题得以解决

解答 解：现从A中（不含0）任取两个元素x，y组成有序实数对（x，y）．且（x，y）对应的点中不在坐标轴上有（n-1）（n-1），
其中（1，1），（2，2），…（n-1，n-1）重复了一次，共重复n-1次，
∴（n-1）（n-1）-（n-1）=56，
即（n-1）（n-2）56，
解得n=9，n=-6（舍去）
故答案为：9

点评 本题考查了分步排计数原理，关键排除重复的，属于基础题

练习册系列答案
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A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，+∞）C．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）

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