题目内容
(1)已知数列{an}的通项公式为，求前n项的和；(2)已知数列{an}的通项公式为，求前n项的和．
(2)已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+ (n≥2)写出该数列的前五项及它的通项公式．
(1)已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an＋1，写出该数列的前5项及它的一个通项公式．
(2)已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，写出该数列前5项及它的一个通项公式．
已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
(1)已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an－2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
(2)求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn＝an(n＝1，2，…，K)；
(3)已知{an}是各项非负的递增数列，写出(2)的逆命题，判断该逆命题的真假，
并说明理由．
(2)设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列{cn}不是等比数列.
[番茄花园1]
已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
[番茄花园1]1.
，求前n项的和；(2)已知数列{an}的通项公式为
，求前n项的和．
，求前n项的和；(2)已知数列{an}的通项公式为，求前n项的和．
(n
(n≥2)，写出该数列前5项及它的一个通项公式．
an(n＝1，2，…，K)；