题目内容
已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
(1)已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an－2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
(2)求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn＝
an(n＝1，2，…，K)；
(3)已知{an}是各项非负的递增数列，写出(2)的逆命题，判断该逆命题的真假，
并说明理由．
答案：
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