题目内容

8．函数y=lg（x2-4x+3）的单增区间为（3，+∞）．

分析 由真数大于0求出原函数的定义域，然后求出内函数的增区间得答案．

解答 解：由x2-4x+3＞0，得x＜1或x＞3．
当x∈（3，+∞）时，内函数t=x2-4x+3为增函数，而外函数y=lgt为增函数，
∴函数$y={lg^{（{x^2}-4x+3）}}$的单增区间为（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．

点评 本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．

练习册系列答案
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