Question

设a²-b²=c²、a=2b为空间两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中正确的是（　　）

• A、若a、b与α所成的角相等，则a∥b
• B、若α⊥β，m∥α，则m⊥β
• C、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
• D、若b⊥α，b∥β，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若a、b与α所成的角相等，则a与b相交、平行或异面，故A错误；
若α⊥β，m∥α，则m与β相交、平行或m?β，故B错误；
若a∥α，b∥β，α∥β，则a与b平行或异面，故C错误；
若b⊥α，b∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．