Question

20．给出以下四个结论，其中错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x²-x-2≠0”
• B． 若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≠0
• C． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D． “x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A．根据逆否命题的定义可直接判断；
B．对存在命题的否定：存在改为任意，再否定结论；
C．根据且命题的定义判断；
D．根据充分不必要条件的定义判断．

解答 解：A．命题“若x²-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x²-x-2≠0”，显然正确；
B．对存在命题的否定：存在改为任意，再否定结论，故正确；
C．若p∧q为假命题，则p，q不都是真命题，但不一定均为假命题，故错误；
D．x＞2能推出x²-3x+2＞0”，但x²-3x+2＞0得出x＞2或x＜1，故正确．
故选C．

点评 考查了逆否命题，存在命题和充分不必要条件的定义和且命题的理解．属于基础题型，应熟练掌握．