Question

若正项等比数列{a_n}满足a₂+a₄=3，a₃a₅=1，则公比q=

 

，a_n=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意易得a₄=1，进而可得a₂=2，由等比数列通项公式可得．

解答： 解：∵正项等比数列{a_n}满足a₂+a₄=3，a₃a₅=1，
∴由等比数列的性质可得a₄²=a₃a₅=1，
解得a₄=1，∴a₂=3-a₄=2，
∴公比q=

a4 a2

=

2

2

，∴a₁=2

2

∴a_n=2

2

（

2

2

）^n-1=2

n+2

2

故答案为：

2

2

；2

n+2

2

点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．