已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$.$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$.$\overrightarrow{CD}$= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，则直线AD与BC（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

重合

D．

平行或重合

分析利用向量三角形法则、向量共线定理即可判断出结论．

解答解：$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$6\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{c}$$≠k\overrightarrow{BC}$，
因此直线AD与BC相交，
故选：B．

点评本题考查了向量三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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2．

《九章算术》之后，人们学会了用数列的知识来解决问题．公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作《张丘建算经》卷上有题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”．利用这种思想设计的一个程序框图如图，若输出的S值为九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），则框图中d为（　　）

13．已知函数f（x）的图象在点（x₀，f（x₀））处的切线方程l：y=g（x），若函数f（x）满足?x∈I（其中I为函数f（x）的定义域），当x≠x₀时，[f（x）-g（x）]（x-x₀）＞0恒成立，则称x₀为函数f（x）的“穿越点”．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{2}$x²-$\frac{x}{2}$在（0，e]上存在一个“穿越点”，则a的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）

B．

（-1，$\frac{1}{{e}^{2}}$]

C．

[-$\frac{1}{{e}^{2}}$，1）

D．

（-∞，-$\frac{1}{{e}^{2}}$]

20．某质点的位移函数是s（t）=2t³-$\frac{1}{2}$gt²（g=10m/s²），则当t=3s时，它的速度是24m/s．

10．已知抛物线方程为y²=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，求直线l的方程．

17．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位

14．已知f（x）=x²+2xf′（-1），则f′（0）等于（　　）

15．已知向量$\overrightarrow a=（{m，1}），\overrightarrow b=（{1，n-2}），（{m＞0，n＞0}）$若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$

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