题目内容

20．某质点的位移函数是s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2（g=10m/s2），则当t=3s时，它的速度是24m/s．

分析 根据导数在物理学上的意义，位移的导数是速度，速度的导数是加速度，求导后求出t=3s秒时的速度．

解答 解：∵路程函数s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2=2t3-$\frac{1}{2}$×10t2=2t3-5t2，
∴速度函数为v（t）=s′（t）=6t2-10t，
∴v（3）=s′（3）=54-30=24
故答案为：24m/s

点评 本题考查了导数在物理学上的应用问题，即位移的导数是速度，速度的导数是加速度，是基础题．

练习册系列答案
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A．-5B．5C．-4+iD．-4-i
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（I）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函数f（x）的值域．
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A．平行B．相交C．重合D．平行或重合
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