题目内容
1．圆（x+1）2+（y-4）2=25被直线4x-3y-4=0截得的弦长是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 由圆的方程，我们可以求出圆的圆心坐标及半径，根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出答案．
解答 解：由圆的方程（x+1）2+（y-4）2=25可得，圆心坐标为（-1，4），半径R=5，
所以圆心到直线4x-3y-4=0的距离d=$\frac{|-4-12-4|}{\sqrt{16+9}}$=4，
由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：
所以弦长l=2$\sqrt{25-16}$=6，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是直线与圆相交的有关性质，其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理进行解答．
练习册系列答案
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