题目内容

11．函数y=（2x-1）3的图象在（0，-1）处的切线的斜率是6．

分析 求得函数的导数，由导数的几何意义，将x=0代入即可得到所求切线的斜率．

解答 解：函数y=（2x-1）3的导数为y′=6（2x-1）2，
即有图象在（0，-1）处的切线的斜率是6×（-1）2=6．
故答案为：6．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，理解导数的几何意义和正确求导是解题的关键．

练习册系列答案
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1．在（3x2+$\frac{1}{x}$）6的展开式中，常数项为130．
2．函数y=$\frac{1}{x}$在x=1到x=2之间的平均变化率为（　　）
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2
19．如图AB是半圆O的直径，C，D是弧$\widehat{AB}$的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{ND}$=（　　）
A．18B．8C．26D．35
6．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足sn-sn-1=$\sqrt{{s}_{n}}$+$\sqrt{{s}_{n-1}}$（n≥2）
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若数列{an•（$\frac{1}{2}$）n}的前n项和为Tn，求证：Tn≥$\frac{3}{2}$，（n∈N*）
16．设数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn=lg$\frac{1}{a_n}$，Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求证：数列{Tn}中T1最小．
3．已知函数f（x）=ax2+bx+c（c＞0）为偶函数，函数y=f（x）的图象在（1，f（1））处切线与直线2x-y-3=0平行，函数g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$．
（1）求a，b的值；
（2）讨论g（x）的单调性；
（3）若x0为g（x）的极小值点，求g（x0）的取值范围．
20．已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a2a3=8．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足$\frac{{b}_{1}}{1}$+$\frac{{b}_{2}}{4}$+…+$\frac{{b}_{n}}{3n-2}$=an+1-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
1．圆（x+1）2+（y-4）2=25被直线4x-3y-4=0截得的弦长是（　　）
A．3B．4C．6D．8

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