题目内容

5．已知圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为（　　）
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．不能确定

分析 求出抛物线的焦点坐标，然后求解m，即可求解圆锥曲线的离心率即可．

解答 解：抛物线x2=8y的焦点（0，2），圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，
可知圆锥曲线是焦点坐标在y轴上的双曲线，可得：$\sqrt{1+\frac{1}{-m}}$=4，解得m=$-\frac{1}{15}$，
则双曲线a=1，b=$\sqrt{15}$，c=2，离心率为：2．
故选：A．

点评 本题考查双曲线以及抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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