题目内容
11．函数y=ln|x|•sinx的图象为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据函数的奇偶性，函数值的符号进行判断．
解答 解：令f（x）=ln|x|•sinx，则f（-x）=ln|-x|•sin（-x）=-ln|x|•sinx=-f（x），
∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D；
令f（x）=0得ln|x|=0或sinx=0，
∴f（x）的最小正零点为1，
当x∈（0，1）上，ln|x|=lnx＜0，sinx＞0，∴f（x）＜0，排除A，
故选B．
点评 本题考查了函数的图象判断，主要从奇偶性，单调性，特殊点等方面进行判断，属于中档题．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
1．已知集合A={（x，y）|y2＜x}，B={（x，y）|xy=-2，x∈Z，y∈Z}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {（2，-1）} | C． | {（-1，2），（-2，1）} | D． | {（1，-2），（-1，2），（-2，1）} |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面C1CBB1是矩形．
19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条弦所在的直线方程是x-y+5=0，弦的中点坐标是M（-4，1），则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
6．下列四个结论中不正确的是（ ）
| A． | 若x＞0，则x＞sinx恒成立 | |
| B． | 命题“若x-sinx=0，则x=0”的否命题为“若x-sinx≠0，则x≠0” | |
| C． | “命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件 | |
| D． | 命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0＜0” |
16．已知集合A={x|（5x+1）（x-4）＜0}，B={x|x＜2}，则A∩B等于（ ）
| A． | （-∞，4） | B． | $（{-\frac{1}{5}，2}）$ | C． | （2，4） | D． | $（{-∞，-\frac{1}{5}}）∪（{2，4}）$ |
20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的零点构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，$f（0）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则f（x）的一个单调递增区间是（ ）
| A． | $（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$ | B． | $（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$ | C． | $（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$ | D． | $（\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}）$ |