如图.已知E.F.G.H分别为空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点.且EH∥FG．求证:EH∥BD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG．

求证：EH∥BD．

答案：
解析：

证明：因为EH∥FG，且EH平面BCD，FG平面BCD，所以EH∥平面BCD．又EH平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD，所以EH∥BD．

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如图，已知E，F与G分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱AB、B₁C₁与DD₁上的一点，试过E、F、G三点作正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面．

如图，已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC₁的棱，AA₁、BB、BC、CC₁、C₁D₁、A₁D₁的中点，求证：EF、GH、KL三线共面．

如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形AB－CD各边AB，AD，BC，CD上的点，且直线EF和GH交于点P．求证：B、D、P三点在同一条直线上．

求证：EF、GH、KL三线共面.

（1）求证：E、F、G、H四点共面；

（2）求证：BD//平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对于空间任意一点O有

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