题目内容

设双曲线-=-1上的点M到点A（5，0）的距离为25，则M到点B（-5，0）的距离是___________________.

17或33


解析:

双曲线方程可化为-=1.则A、B是双曲线的两个焦点.

由双曲线的定义得|MA|-|MB|=8.

∴|25-|MB||=8.

∴|MB|=17或33.

练习册系列答案
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（2013•荆门模拟）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线，△P1OP2的面积为
27
4
，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为
13
2
．
（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点M，两焦点F1、F2，若∠F1MF2为钝角，求M点横坐标x0的取值范围．

（本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2­，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；

（2）求双曲线E的方程；

（3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

 
设双曲线-=-1上的点M到点A（5，0）的距离为25，则M到点B（-5，0）的距离是___________________.

如图，已知直线OP1、OP2为双曲线E的渐近线，△P1OP2的面积为,在双曲线E上有一点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线的离心率为.

（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2,则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你结论；

（2）求双曲线E的方程；

（3）设双曲线E上的动点M，两焦点为F1，F2，若MF1与MF2的夹角为钝角，求M点横坐标x0的取值范围.

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