题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）（其中φ≤
）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sinωx的图象
- A.向右平移
个单位长度 - B.向右平移
个单位长度 - C.向左平移个单位长度
- D.向左平移个单位长度
C
分析：由
T=
-
，可求得其周期T，继而可求得ω，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及可求得答案．
解答：由图知，T=-=π，
∴T=
=π（ω＞0），
∴ω=2；
又ω+φ=π，
∴φ=π-ω=π-
=，又A=1，
∴y=f（x）=sin（2x+），g（x）=sin2x，
∵g（x+）=sin2（x+）=sin（2x+），
∴为了得到f（x）=sin（2x+）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移个单位长度．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．
分析：由
T=-，可求得其周期T，继而可求得ω，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及可求得答案．解答：由图知，
T=-=π，∴T=
=π（ω＞0），∴ω=2；
又
ω+φ=π，∴φ=π-
ω=π-=，又A=1，∴y=f（x）=sin（2x+
），g（x）=sin2x，∵g（x+
）=sin2（x+）=sin（2x+），∴为了得到f（x）=sin（2x+
）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移个单位长度．故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．
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