题目内容
5．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（ ）| A． | f（b）＜f（a）＜f（c） | B． | f（c）＜f（b）＜f（a） | C． | f（c）＜f（a）＜f（b） | D． | f（b）＜f（c）＜f（a） |
分析 判断出函数f（x）的单调性，求出a，b，c的大小，从而判断出函数值的大小即可．
解答 解：f（x）=2x-2-x在R递增，
而a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$＞1，0＜b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$＜1，c=log2$\frac{7}{9}$＜0，
故a＞b＞c，
则f（a）＞f（b）＞f（c），
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查函数值的大小比较，是一道基础题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目
已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同．
17．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（2m+3）x+n，若对任意的x∈（0，+∞），总有f（x）≤g（x）恒成立，记（2m+3）n的最小值为f（m，n），则f（m，n）最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | $\frac{1}{e^2}$ | D． | $\frac{1}{{\sqrt{e}}}$ |
14．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin（B-A）+sin（B+A）=3sin2A，且c=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{7\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{21}}{3}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$或$\frac{7\sqrt{3}}{6}$ |