题目内容
曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（ ）
| A、x-y+2=0 |
| B、x+y-2=0 |
| C、x+y+2=0 |
| D、x-y-2=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
分析：根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
解答：
解：y'=2-3x2
则y'|x=-1=-1，
而切点的坐标为（-1，-1），
则曲线y=2x-x3在x=-1的处的切线方程为y+1=-（x+1）即为x+y+2=0．
故选C．
则y'|x=-1=-1，
而切点的坐标为（-1，-1），
则曲线y=2x-x3在x=-1的处的切线方程为y+1=-（x+1）即为x+y+2=0．
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若|
|=2，|
|=3，
•
=-3，则△ABC的面积S等于（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=
对称，③在[-
，
]上是增函数”的一个函数是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、y=sin(2x-
| ||||
B、y=cos(2x+
| ||||
C、y=sin(
| ||||
D、y=cos(2x-
|
设函数f（x）=4sin（3x+1）-x，则下列区间中f（x）不存在零点的是（ ）
| A、[0，1] |
| B、[-2，-1] |
| C、[3，4] |
| D、[-3，-2] |