题目内容
5．设a＞1，函数f（x）=logax定义域为[b，3b]，值域为[c，c+2]，则a=$\sqrt{3}$．分析 根据对数的单调性，和对数与指数的互化即可求解．
解答 解：∵a＞1，函数f（x）=logax是增函数，定义域为[b，3b]，值域为[c，c+2]，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{c}=b}\\{{a}^{c+2}=3b}\end{array}\right.$
消去b，可得ac+2=3ac．
即a2=3，
∴a=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了对数的单调性的运用和对数与指数的互化计算．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：
16．已知正实数x，y满足2＜2x+y＜4，则x2+y2的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{4}{5}，16}）$ | B． | $（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，16}）$ | C． | （1，16） | D． | （1，4） |
10．设集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，0） | D． | （-1，0） |