设函数f(x)=x2-2x.x∈[2.4].则f(x)的最大值为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．设函数f（x）=x²-2x，x∈[2，4]，则f（x）的最大值为8．

分析配方可得二次函数的单调性，结合对称性判断函数的单调性，然后求解即可．

解答解：配方可得f（x）=x²-2x=（x-1）²-1，
∵二次函数所对应的抛物线开口向下，对称轴为x=1，
∴函数在x∈[2，4]单调递增，
当x=4时，函数取最大值f（4）=8，
∴f（x）的最大值为8．
故答案为：8．

点评本题考查二次函数区间的值域，涉及函数的单调性，属基础题．

练习册系列答案

6．下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

3．若函数y=f（x）对任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，恒有f（x）＜0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若f（2）=1，解不等式f（-x²）+2f（x）+4＜0．

10．

在函数y=|x|（x∈[-2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x=-2及x=t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系可表示为（　　）

20．已知$a_1^2+b_1^2≠0$，$a_2^2+b_2^2≠0$，则“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}|≠0$”是“直线a₁x+b₁y+c₁=0与直线a₂x+b₂y+c₂=0”平行的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

7．已知函数$f（x）=\sqrt{a{x^2}+ax+3}$的定义域为R，则实数a的取值范围为（　　）

4．设命题p：关于x的不等式a^x＜1的解集是{x|x＜0}；
命题q：?x₀∈R，ax₀²+4x₀+a≤0．若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围．

5．

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为17，则输出N的值为（　　）

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