题目内容

7．已知一个正方体的表面积为24，则其外接球的表面积为12π．

分析 根据正方体与其外接球之间的关系，想办法求出外接球的半径即可．

解答 解：正方体的表面积为24，则正方体的棱长为2，
正方体的体对角线是其外接球的直径，故2R=2$\sqrt{3}$，
所以R=$\sqrt{3}$．
所以S=4π×3=12π．
故答案为：12π．

点评 本题考查了正方体的外接球问题，一般的会考虑正方体的棱长、体对角线等与其外接球、内切球的半径间的关系解决问题．

练习册系列答案
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