题目内容
15．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上的增函数，若f（1）=0，则f（log2x）＞0的解集是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．分析 根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．
解答 
解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，
∴不等式f（log2x）＞0等价为f（|log2x|）＞f（1），
即|log2x|＞1，
即log2x＞1或log2x＜-1，
即x＞2或0＜x＜$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集为{x|x＞2或0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）
点评 本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
6．设单位向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$对于任意实数λ都有|$\overrightarrow{e_1}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{e_2}$|≤|$\overrightarrow{e_1}$-λ$\overrightarrow{e_2}$|成立，则向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
20．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\frac{3}{4}x$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
7．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 | |
| B． | 若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行 | |
| C． | 若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线 | |
| D． | 若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行 |