题目内容
【题目】某大学就业部从该校2018年毕业的且已就业的大学本科生中随机抽取100人进行问卷调查，其中有一项是他们的月薪情况.经调查发现，他们的月薪在3000元到10000元之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图：
若月薪在区间
的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，从而为本科生就业提供更好的指导意见.其中
，
分别为样本平均数和样本标准差计，计算可得
元（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.
（1）现该校2018届大学本科生毕业生张铭的月薪为3600元，试判断张铭是否属于“就业不理想”的学生？
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽取6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000 元的概率.
【答案】(1)属于;(2)
.
【解析】
(1)由频率分布直方图求出
,从而得到具体的
,即可判断.
(2)结合分层抽样的知识点首先求出前三组各抽多少人,然后结合排列组合的思想求出从6人中抽取2人的组合数以及恰有一人月薪不超过5000 元的组合数,最后由古典概型概率公式即可求出.
(1)解: 由频率分布直方图知
则
.
在
的左侧，
所以张铭属于“就业不理想”的学生.
(2)解:前三组频率之比为
所以抽取的6人中,第一组有1人,第二组有2人,第三组有3人.
从6人中再抽2人的组合数为
种. 其中,恰有一人月薪不超过5000 元的组合数为
种.设
”恰有1人月薪不超过5000 元”.则
所以获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000 元的概率为.
【题目】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.
附表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式：
，其中
）
【题目】古人云：“腹有诗书气自华.”为响应全民阅读，建设书香中国，校园读书活动的热潮正在兴起.某校为统计学生一周课外读书的时间，从全校学生中随机抽取
名学生进行问卷调査，统计了他们一周课外读书时间（单位：
）的数据如下：
一周课外读书时间/ |
|
|
|
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|
|
|
| 合计 |
频数 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 24 |
| 46 | 34 |
|
频率 | 0.02 | 0.03 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.12 | 0.25 |
| 0.17 | 1 |
（1）根据表格中提供的数据，求
，
，的值并估算一周课外读书时间的中位数.
（2）如果读书时间按
，
，
分组，用分层抽样的方法从名学生中抽取20人.
①求每层应抽取的人数；
②若从，中抽出的学生中再随机选取2人，求这2人不在同一层的概率.
