题目内容
16．设平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$”是“（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$”⇒“（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0”；反之不成立，即可判断出关系．
解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$”⇒“（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0”；
反之不成立，由“（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0”⇒（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$．
因此“$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$”是“（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
| A． | -2 | B． | 2 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数h（x）=2f（x-$\frac{π}{12}$），x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求h（x）的最大值和最小值．
| x | $-\frac{π}{4}$ | 0 | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{4}$ |
| f（x） | 0 | 1 | $\frac{1}{2}$ | 0 | -1 | 0 |