题目内容

1．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则其体积是$\frac{5}{6}$．

分析 几何体为直三棱柱切去一个小三棱锥．

解答 解：几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到的．三棱柱底面为左视图中三角形，棱柱的高为2，
切去的三棱锥的底面与三棱柱的底面相同，高为1，
所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}×1×1×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{5}{6}$．
故答案为$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查了空间几何体的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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11．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，M是边AC（含端点）上的动点．
（1）若∠BAC=60°，求|$\overrightarrow{BC}$|的值；
（2）若$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{CN}$，求cosA的取值范围．
12．给出下列命题：
①若a，b，m都是正数，且$\frac{a+m}{b+m}＞\frac{a}{b}$，则a＜b；
②若f'（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f'（x）≥0，则f（1）＜f（2）一定成立；
③命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
9．设a=30.5，b=log32，c=cos$\frac{2π}{3}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a
16．设平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$”是“（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知命题p：?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$=5，则￢p为?x∈R，3x≠5．
13．设$a={π^{0.3}}，b={log_π}3，c={log_3}sin\frac{2π}{3}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a
10．若z（1+i）=（1-i）2（i为虚数单位），则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
11．ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．则：（1）ω$+\frac{1}{ω}$的值-1；（2）ω2$+\frac{1}{{ω}^{2}}$的值-1．

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