Question

16．给出下列三个命题：
①“若x²+2x-3≠0，则x≠1”为假命题；
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
③命题p：?x∈R，2^x＞0，则?p：?x₀∈R，2^x₀≤0．
其中正确的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根据逆否命题的等价性进行判断，
②根据复合命题的真假关系进行判断，
③根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答 解：①∵命题“若x=1，则x²+2x-3=0”是真命题，所以其逆否命题亦为真命题，因此①错误确；
②若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故②错误；
③根据含量词的命题否定方式，可知?p：?x₀∈R，2^x₀≤0，即命题③正确．
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题的真假关系，含有量词的命题的否定，命题的判断，综合性较强，但难度不大．