题目内容
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（4，-3），用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$作为基底表示$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．分析 根据平面向量的基本定理，设$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，列出方程组求出x、y的值即可．
解答 解：设$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，x、y∈R；
∴x（3，-2）+y（-2，1）=（4，-3），
即$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4}\\{-2x+y=-3}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=1；
∴$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
故答案为：$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查了平面向量的基本定理与坐标运算的应用问题，是基础题目．
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16．给出下列三个命题：
①“若x2+2x-3≠0，则x≠1”为假命题；
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
③命题p：?x∈R，2x＞0，则?p：?x0∈R，2x0≤0．
其中正确的个数是（ ）
①“若x2+2x-3≠0，则x≠1”为假命题；
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
③命题p：?x∈R，2x＞0，则?p：?x0∈R，2x0≤0．
其中正确的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
17．已知集合M={x|x2≥x}，N={y|y=3x+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|x≥1} | C． | {x|x≤0或x＞1} | D． | {x|0≤x≤1} |
14．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，则a的取值范围为（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$＜a≤-1 | B． | a≤-$\frac{3}{2}$ | C． | a≤-1 | D． | a＞-$\frac{3}{2}$ |
11．已知y=f（x）为定义在R上的单调递增函数，y=f′（x）是其导函数，若对任意x∈R的总有$\frac{f（x-1）}{f′（x-1）}$＜x，则下列大小关系一定正确的是（ ）
| A． | $\frac{f（e）}{e+1}$＞$\frac{f（π）}{π+1}$ | B． | $\frac{f（e）}{e+1}$＜$\frac{f（π）}{π+1}$ | C． | $\frac{f（e）}{e+2}$＞$\frac{f（π）}{π+2}$ | D． | $\frac{f（e）}{e+2}$＜$\frac{f（π）}{π+2}$ |