题目内容
1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（3，m）．若（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b$）∥（3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$），则实数m的值是6．分析 根据平面向量的坐标表示与运算法则，利用共线定理列出方程求解即可．
解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（3，m），
∴$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b$=（7，2+2m），
3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$=（8，3m-2），
∵（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b$）∥（3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$），
∴7（3m-2）-8（2+2m）=0，
解得m=6．
故答案为：6．
点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算法则以及共线定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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12．
如图，RT△ABC中，AB=AC，BC=4，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AD}$的最小值为（ ）
如图，RT△ABC中，AB=AC，BC=4，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AD}$的最小值为（ ）| A． | 2+$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | 2-$\sqrt{5}$ |
16．给出下列三个命题：
①“若x2+2x-3≠0，则x≠1”为假命题；
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
③命题p：?x∈R，2x＞0，则?p：?x0∈R，2x0≤0．
其中正确的个数是（ ）
①“若x2+2x-3≠0，则x≠1”为假命题；
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
③命题p：?x∈R，2x＞0，则?p：?x0∈R，2x0≤0．
其中正确的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（ ）
| A． | {1，5，6} | B． | {1，4，5，6} | C． | {2，3，4} | D． | {1，6} |