题目内容

△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
a
•
b
＜0，则△ABC是（　　）
分析：直接利用向量的数量积，求出三角形的内角，判断三角形的形状即可．
解答：解：因为△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，又
a
•
b
＜0，
所以
a
•
b
=|
AB
||
AC
|cos＜
AB
，
AC
＞  ＜0，
所以＜
AB
，
AC
＞是钝角．
所以三角形是钝角三角形．
故选C．
点评：本题考查向量的数量积的计算，三角形的判定，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=2
DC
，则
AD
等于（　　）
A、
1
3
a
+
2
3
b
B、
2
3
a
+
2
3
b
C、
2
3
a
+
1
3
b
D、
1
3
a
+
1
3
b
（2012•北京模拟）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如果|
a
|=|
b
|，那么△ABC一定是（　　）
在△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求：向量
AG
．
已知向量
a
=(cosx，sinx)，  
b
=(6sinx，6cosx)，f(x)=
a
•(
b
-
a
)．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）单调递减区间和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面积．
在△ABC中，
AB
=a，
AC
=b，D是BC的中点，则
AD
等于（　　）
A、a-
1
2
b
B、
1
2
a+b
C、
1
2
a+
1
2
b
D、-
1
2
a+b

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网