Question

用三段论证明在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,则∠B=∠C.

Answer 1

证明：如图所示延长BA、CD交于点M，

因为平行线分线段成比例，                                        （大前提）

在△MBC中，AD∥BC,                                                (小前提)

∴                                                            (结论)

由等量代换,                                                                  (大前提)

AB=CD，                                                                     （小前提）

得MB=MC.                                                                  (结论)

在三角形中，等边对等角，                                          （大前提）

在△MBC中，MB=MC，                                              （小前提）

∴∠B=∠C.                                                                  (结论).