Question

计算：
（1）6sin（-90°）+3sin0°-8sin270°+12cos180°；
（2）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
（3）2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan²

π

6

-sin

π

6

-cos²

π

6

+sin

3π

2

；
（4）sin²

π

3

+cos⁴

3π

2

-tan²

π

3

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：原式各项利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．

解答： 解：（1）6sin（-90°）+3sin0°-8sin270°+12cos180°=-6+0+8-12=-18+8=-10；
（2）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°=0+0+0+15=15；
（3）2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan²

π

6

-sin

π

6

-cos²

π

6

+sin

3π

2

=0-1+

1

4

-

1

2

-

3

4

-1=-3；
（4）sin²

π

3

+cos⁴

3π

2

-tan²

π

3

=

3

4

+1-3=-1

1

4

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．