Question

对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）

• A、|z-

  .

  z

  |=2y
• B、z²=x²+y²
• C、|z+

  .

  z

  |=2|x|
• D、z

  .

  z

  =z²-y²

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：A．利用复数的运算法则、模的计算公式可得|z-

.

z

|=|2y|；
B．利用复数的运算法则可得z²=x²-y²+2xyi；
C．利用复数的运算法则、模的计算公式|z+

.

z

|=|2x|；
D．利用复数的运算法则、共轭复数的定义z•

.

z

=x²+y²．

解答： 解：A.|z-

.

z

|=|x+yi-（x-yi）|=|2yi|=|2y|，因此不正确；
B．z²=x²-y²+2xyi，因此不正确；
C.|z+

.

z

|=|x+yi+（x-yi）|=|2x|，正确；
D.z•

.

z

=（x+yi）（x-yi）=x²+y²，因此不正确．
故选：C．

点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，属于基础题．