题目内容

已知tanα=-,α是第二象限角,则sinα-cosα的值为　　　　.

 

【解析】∵tanα=-,∴=-,

∴sinα=-cosα.

又sin2α+cos2α=1,

∴cos2α+cos2α=1,∴cos2α=.

又α为第二象限角,∴cosα=-,

∴sinα=,

∴sinα-cosα=+=.

 

练习册系列答案
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已知α是第三象限角,且cos(85°+α)=,则sin(α-95°)=　　　　.

 

给出如下五个结论:

①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;

②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;

③y=tanx在其定义域内为增函数;

④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;

⑤y=sin|2x+|的最小正周期为π.

其中正确结论的序号是　　　.

 

求下列各函数的导数:

(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).

(2)y=+.

(3)y=e-xsin2x.

 

下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)

(A)f(x)=ex (B)f(x)=x3

(C)f(x)=lnx (D)f(x)=sinx

 

已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(　　)

(A) (B)- (C)- (D)

 

若cosα=-,且角α的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是(　　)

(A)2 (B)±2

(C)-2 (D)-2

 

方程lnx=6-2x的根必定属于区间(　　)

(A)(-2,1) (B)(,4)

(C)(1,) (D)(,)

 

已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x5的系数是189,则实数m=(　　)

(A)3 (B)-3 (C)±3 (D)5

 

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