题目内容
方程lnx=6-2x的根必定属于区间( )
(A)(-2,1) (B)(
,4)
(C)(1,
) (D)(,)
B
【解析】设f(x)=lnx+2x-6,则
f(1)=ln1+2-6=-4<0,
f(
)=ln+2×-6<0,
f(
)=ln+2×-6<0,
f(4)=ln4+2×4-6>0,
∴f()·f(4)<0,且函数f(x)的图象在(0,+∞)上连续不断且单调递增,故方程lnx=6-2x的根所在的区间是(,4).
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