Question

7．若直线y=x在第一象限上有一点Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距离为$\sqrt{2}$，则点Q的坐标为（　　）

• A． （0，0）
• B． （1，1）
• C． $（\sqrt{2\;}，\;\sqrt{2}）$
• D． （2，2）

Answer 1

分析 设Q（x，x），x＞0，由两点间距离公式能求出点Q的坐标．

解答 解：∵直线y=x在第一象限上有一点Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距离为$\sqrt{2}$，
∴设Q（x，x），x＞0，
则$\sqrt{（x-0）^{2}+（x-\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得x=$\sqrt{2}$或x=0（舍），
∴点Q的坐标为Q（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．