题目内容
15．过点P（2，3）并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）| A． | 2x-3y=0 | B． | 3x-2y=0或x+y-5=0 | ||
| C． | x+y-5=0 | D． | 2x-3y=0或x+y-5=0 |
分析 分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．
解答 解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，
把（2，3）代入所设的方程得：a=5，则所求直线的方程为x+y=5即x+y-5=0；
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，
把（2，3）代入所求的方程得：k=$\frac{3}{2}$，则所求直线的方程为y=$\frac{3}{2}$x即3x-2y=0．
综上，所求直线的方程为：3x-2y=0或x+y-5=0．
故选：B．
点评 此题考查学生会根据条件设出直线的截距式方程和点斜式方程，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．
练习册系列答案
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已知AB、DE为圆O的直径，CD⊥AB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F．
3．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜a）$的右焦点到原点的距离和到右准线的距离相等，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
7．若直线y=x在第一象限上有一点Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距离为$\sqrt{2}$，则点Q的坐标为（ ）
| A． | （0，0） | B． | （1，1） | C． | $（\sqrt{2\;}，\;\sqrt{2}）$ | D． | （2，2） |