已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ 2x+y≤5\\ x≥1\end{array}\right.$.则z=3x+y的最大值为( )A．5B．6C．7D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ 2x+y≤5\\ x≥1\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数3x+y的最大值．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ 2x+y≤5\\ x≥1\end{array}\right.$，画出如图所示的三角形区域，
令z=0得x+2y=0，
显然当平行直线x+2y=0过点 A（2，1）时，
z取得最大值为：7；
故选：C．

点评在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．

练习册系列答案

7．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
	B．	若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
	C．	若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
	D．	平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

4．设集合A={0，1，2，3}，集合B={-1，1}，则A∩B=（　　）

11．已知向量$\overrightarrow a=（4，-2）$，$\overrightarrow b=（x，1）$．
（Ⅰ）若 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$共线，求x的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，求x的值；
（Ⅲ）当x=2时，求$\overrightarrow a$与$2\overrightarrow b+\overrightarrow a$夹角θ的余弦值．

20．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|a＜x＜a+1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

7．已知a＞0且a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在区间（0，+∞）内单调递减；q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

4．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C满足A＜B＜C，a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若$tanA=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，c=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

3．已知x²+y²=4，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为$\frac{{3\sqrt{10}}}{2}$．

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