题目内容
设抛物线y2=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．
设3x+4y+k=0是抛物线的切线
则：x=-
（4y+k）
y2=-2p（4y+k）×
即3y2+8py+2pk=0
判别式△=64p2-24pk=0
因为p≠0，所以，k=
p
3x+4y+
p=0与3x+4y+12=0的距离为：
|-12+
p|
所以：
|-12+
p|=1
p=
或
，
故答案为：
或
．
则：x=-
| 1 |
| 3 |
y2=-2p（4y+k）×
| 1 |
| 3 |
即3y2+8py+2pk=0
判别式△=64p2-24pk=0
因为p≠0，所以，k=
| 8 |
| 3 |
3x+4y+
| 8 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
所以：
| 1 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
p=
| 21 |
| 8 |
| 51 |
| 8 |
故答案为：
| 21 |
| 8 |
| 51 |
| 8 |
练习册系列答案
相关题目