Question

抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

Answer 1

∵抛物线方程为y²=2px
∴抛物线焦点为F（

p

2

，0），准线方程为x=-

p

2

，
∵点M（3，m）到其焦点的距离为5，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得3+

p

2

=5，
∴p=4，所以抛物线方程为y²=8x
当x=3时，m=±

8×3

=±2

6

．