抛物线y=x2的准线方程为( )A．y=12B．y=14C．x=-12D．y=-14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y=x²的准线方程为（　　）

A．y=

1

2

B．y=

1

4

C．x=-

1

2

D．y=-

1

4

由抛物线的标准方程为x²=y，得抛物线是焦点在y轴正半轴的抛物线，2P=1，
∴其准线方程是y=-

P

2

=-

1

4

．
故选D．

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已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y²=4x及圆（x-1）²+y²=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为______．

设抛物线y²=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．

已知抛物线方程为y²=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．

过抛物线y²=4x的焦点的直线l交抛物线于P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，则|PQ|=（　　）

y2的准线方程是（　　）

过抛物线y²=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（　　）

已知定点A（-3，0），B（3，0），动点P在抛物线y²=2x上的移动，则

的最小值等于______．

抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴．开口向右．一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P（4.4），经抛物线C反射后，反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求PQ的长度；
（3）判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由．